Üç-fazlı Gerilim Ara Devreli Darbe Genişlik Ayarlı (DGA) Doğrultucunun

Vektör Kontrol Tabanlı Simülasyonu

Simulation of Three-phase Voltage Source Pulse Width Modulation (PWM)

Rectifier Based on Vector Control

 

Erdal Şehirli¹, Meral Altınay¹

 

1 Teknik Eğitim Fakültesi ,Elektrik Eğitimi Bölümü

Kocaeli Üniversitesi

 

 

doğrultuculara  kıyasla,  DGA  doğrultucular  yüksek güç

Özet

Bu çalışmada,  üç  fazlı  gerilim  ara devreli  darbe  genişlik

ayarlı  (DGA)    doğrultucunun  vektör  tabanlı  kontrolü

gerçekleştirilmiştir. Bu kontrol yöntemi, DGA doğrultucunun

d -  q fazları  arasında çapraz  kuplaj  içeren bir  algoritmaya

sahiptir.  Çalışmada,  altı  adet  IGBT  güç  anahtarına sahip

köprü tipi doğrultucu kullanılmıştır. Anahtarlama için üçgen

dalga karşılaştırmalı  Sinüsoidal  Darbe  Genişlik  Ayarlı

(SDGA) kontrol yöntemi kullanılmış ve anahtarlama frekansı

9KHz  olarak  seçilmiştir.  Çalışmada ayrıca,  d-q,  α-β,  abc

koordinatları  vektör  diyagramları  gösterilmiş  ve  DGA

doğrultucunun matematiksel modeli çıkarılmıştır. Simülasyon

çalışmaları  Matlab  /  Simulink`  te  gerçekleştirilmiştir.

Simülasyon  sonucunda birim  güç  faktörünün elde  edildiği

gösterilmiştir.  Ayrıca,  hat  akımı  harmonik  bozunumu ve  dc

çıkış  gerilimi  incelenmiş  olup referanstaki  ani  değişimlerde

sistemin nasıl etkilendiği gösterilmiştir.

Abstract

In this  paper,  a simulation of  three-phase  voltage  source

rectifier  with pulse  width modulation (PWM)  presented.  A

control algorithm having cross coupling its d and q phase. A

bridge  rectifier  having six  IGBT  power  switch,  has  been

faktörü,  sinüsoidal  giriş  akımı,  kontrol  devresinde  basitlik,

sabit  dc  gerilimi,  düşük harmonik bozunumu ve  çift  yönlü

güç akış yeteneği gibi özelliklere sahiptir. 

 

Literatürde  DGA  doğrultucuların kontrolü için çok sayıda

değişik  yöntem  bulunmaktadır.  Kaynak            [1]-[5]  te  ki

çalışmalar  bu tip doğrultucuların statik referans  çevresinde

akım  kontrolünü göstermektedir.  Kaynak [6]  da,  gerilim  ara

devreli  doğrultucunun,  d-q,  α-β,  abc  koordinatlarında

gerçekleştirilen matematiksel  modeline  dayanan,  yeni  bir

kontrol  yöntemi  önerilmektedir.  Kaynak [9]  ve  [10]  da  DGA

tabanlı gerilim ara devreli doğrultucu için vektör kontrolünün

nasıl  yapılacağı  ve  uygulama  şekilleri  verilmektedir.  Kaynak

[11]  LCL  filtreli  DGA  doğrultucunun  akım  kontrolü

gerçekleştirilmektedir.  Kaynak [12]  ise  şebekeye  bağlı

gerilim   ara   devreli   dönüştürücülerin kontrolü   ve

modellenmesi  hakkında  detaylı  bir  çalışma  içermektedir.

Kaynak [13]  de  ise  d-q  arasındaki    çapraz  kuplajı  da  içeren

üç  farklı  dekuplajlı  kontrol  metodu incelenmiştir.  [14]  de  üç

fazlı  güç  konverterlerinin kontrolünde    kullanılan çeşitli

darbe  genişlik ayar  (DGA)  tekniklerinin performansları 

karşılaştırılmıştır.

 

Bu çalışmada,  LCL  filtreli  gerilim  ara  devreli  DGA

employed.  For  switching,  compared  triangular  wave

doğrultucunun     simülasyonu

gerçekleştirilmektedir. 

sinusoidal pulse width modulation (SPWM) has  been utilized

Simülasyon  çalışmaları   Matlab   /   Simulink’

te

and switching frequency  adjusted to 9 KHz.  Furthermore,  in

this paper vector diagrams of d-q, α-β, abc frames have been

demonstrated and presented mathematical  model  for  PWM

rectifier.  Simulation carried out  in Matlab/Simulink.  With

simulation,  obtaining of  unity  power  factor  has  been

presented. Furthermore,line current  harmonic  distortion and

dc  link  voltage  investigated and showed that  how  system

affected under sudden reference changes.

 

1.  Giriş

Son yıllarda  güç  elektroniği  elemanlarındaki  teknolojik

gelişmeler  DGA  doğrultucular  üzerindeki  çalışmaların

artmasını     sağlamıştır.    Geleneksel   faz     kontrollü

gerçekleştirilmiş  olup,  elde  edilen sonuçlar  teorik bilgileri

doğrular niteliktedir.

 

2.  Matematiksel Model

Şekil  1’  de  nötr  bağlantısız  ve  dengeli  girişe  sahip olan üç

fazlı  gerilim  ara  devreli  DGA  doğrultucu görülmektedir.

Bilindiği  gibi  DGA  doğrultucuların temel  özellikleri  akım

harmoniklerini azaltmalarıdır. Büyük değerli bir giriş bobini,

prensipte bu amacı gerçekleştirmeye izin verir.  Buna karşın,

böyle  bir  yapı  dinamik performansı  düşürür  ve  DGA

doğrultucunun çalışma aralığını sınırlar. Bu sebeple, basit bir

bobin kullanmak yerine,  genellikle  üçüncü dereceden alçak

geçiren bir  LCL  filtre  tercih edilir.  Bu yöntemde,  küçük bir

 

 

 

endüktansla  dahi  harmonik azaltma  fonksiyonu kolaylıkla

 

 

 

   (5)

gerçekleştirilebilir.           Fakat,          LCL      filtre           yapısı,     bazen

oluşabilecek   rezonans   etkileri    sebebiyle,   kararlılık

problemlerini  doğurabilir.  Bu  kararlılık   probleminden

kaçınmak için LCL yapıya, ek bir sönüm direnci ilave edilir.

 

 

Şekil 1.’ deki doğrultucunun, LCL filtre devresi için tek fazlı

eşdeğer  devre  Şekil  2’  de  verilmektedir.  Bu devreye  göre,

filtrenin   statik   referans  koordinatlarındaki  diferansiyel

eşitlikleri (1-3)’ deki gibi elde edilir. 

 

Şekil  3’  de  diferansiyel  denklemler  yazılırken kullanılan

koordinatlara ait vektör diyagramı görülmektedir.

 

 

 

 

3.  Doğrultucunun Kontrolü

Bu tip doğrultucularda  temel  amaç,  sinüsoidal  dalga  şekilli

akım  elde  etmektir.  Bu yöntemde,  d  bileşeni  referans  akımı

 

(id,),     da  gerilimi  regüle  etmek için kontrol  edilirken,  q

bileşeni  referans  akımı( iq),  birim  güç  faktörünü elde  etmek

için kontrol edilir.

 

 

 

Da  gerilim  denetleyici,  d-ekseni  akım  denetleyici  için

referans  değeri  hesapladığından kontrol  yapısı  kaskad olarak

C^c ı₂ ı₁

(3)

tanımlanır  [8].  Şekil  4  doğrultucunun genel  kontrol  yapısını

dt

 

 

 

LCL  filtrenin senkron referans  koordinatlarının  diferansiyel

eşitlikleri aşağıdaki gibi ifade edilir.

göstermektedrir.  D ve q bileşenleri arasındaki  çapraz  kuplaj      

da  şekilde  rahatlıkla  görülmektedir.  Çapraz  kuplajla  yapının

tamamı  için kontrol  sisteminin kararlılığı  sağlanabilir,

kontrol  sisteminin dinamik performansı  zayıfken statik

performansı kusursuzdur[13].

 

Simülasyonda, biri dc gerilim kontrolü,  diğer ikisi de d ve q

akımlarının kontrolü olmak üzere  üç  tane  PI  denetleyici

L

1

dı₁d



 (  

u   u     R

.

).ı      R      ı



.

.L     ı

(4)

kullanılmış;  doğrultucu akımları,    şebeke  gerilimleri  ve  dc

 

gerilim  ölçülmüştür.  Anahtarlama  için sinüsoidal  darbe

genişlik ayarı yöntemi (SDGA) kullanılmıştır, bu yöntem her

faz  için alınan sinüs  sinyallerin üçgen taşıyıcı  sinyalle

 

 

 

karşılaştırlıması  sonucu DGA  nın elde  edilmesi  prensibine

dayanır[9].

 

Doğrultucu LCL filtre üzerinden şebekeye bağlanmıştır. LCL

filtre  doğrultucu tarafında  ve  şebeke  tarafında  direnç  ve

 

 

endüktans  içeren üçer  reaktanstan ve  bunların arasında

 

 

bulunan üçer  tane  paralel  bağlı  kondansatörden oluşur.

 

Ayrıca  kondansatörlere  seri  bağlı  dirençler  bulunur  ki    bu

dirençler sönümü sağlar.

 

 

Simülasyonu yapılan sistem L filtreli yapılara göre  ek sensör

gerektirmez[7].  Ayrıca  L  filtreli  yapılara  göre  LCL  filtre

kullanmanın en büyük avantajı  konverterin anahtarlama

frekansının açık bir şekilde azaltılabilmesidir. Bu yarı iletken

anahtarların anahtarlama  hızının azaltımına  olanak tanır[12].

Bu sayede  yarı  iletken anahtarların anahtarlama  kayıpları  da

azaltılmış  olur.  LCL  filtrenin LC  kısmı  ilk olarak yüksek

frekanslı  akım  dalgalanmalarını  azaltmaya  çalışır  ve

kondansatörün etkisi    değeri küçükse   akım   kontrol

tasarımında  ihmal  edilebilir,    akım  sensörleri  doğrultucu

tarafındadır  çünkü sensörler  endüstriyel  eviricilerde  güç

dönüşürücüsünü korumak için de kullanılırlar[7].  

 

 

 

Şekil  6  dc  çıkış  gerilimi  dalga  şeklini  göstermektedir.

Şekilden kolayca  görülebileceği  gibi,  da  çıkış  gerilimi,  800

V`luk  referans  değerine    0.3 sn’  de  oturmaktadır.  Şekil  7’

den de kararlı durum  hatası  görülmektedir.  Gerilimin kararlı

durum  hatası  oldukça  düşük olup,  ±  1.5V  aralığında  salınım

yapmaktadır. 

                                   

 

4.  Simülasyon

Şekil 7: Da gerilim kararlı durum hatası

Simülasyon Matlab/Simulink `te  yapılmıştır.  Giriş  gerilimi

220v,  60hz,  ve  Ry  =100Ώ    olarak alınmıştır.  Şebeke  ile

doğrultucu arasına  bağlanan LCL  filtre  değerleri  ise  L2    =

0.001H,  R2   =0.01 Ώ,  L1=0.001H,  R1= 0.2  Ώ,  Rc=2 ve  C =

0.003 F,  Cdc  =0.002 F  olarak seçilmiştir.  Şekil  5’  de

simülasyon şekli  görülmektedir.  Birim  güç  faktörünü 

sağlayabilmek için iq    referans  değeri  ‘0’  ayarlanmıştır.

Anahtarlama frekansı 9 khz dir.

Şekil  8  bir  faza  ait  hat  akım  ve  gerilimini  göstermektedir,

görüldüğü gibi, birim güç faktörü elde edilmektedir.

 

zaman sn

 

Şekil 8: Birim güç faktörünün gösterimi 

 

Çalışmada,  ayrıca  hat  akımlarındaki  harmonik bozunumunu

incelemek amacıyla,  her  faz  için ayrı  ayrı  harmonik analizi

yapılmıştır. Üç fazlı  giriş  akımlarına  ait  dalga  şekilleri  Şekil

9’  da  verilmektedir.  Bu  giriş  akımlarının harmonik

spekturumları Şekil 10’da gösterilmiştir.

 

zaman (sn)

Şekil 9: Üç fazlı giriş akımları dalga şekli

 

zaman (sn)

Şekil 12:  Ani referans değişiminde Dc çıkış gerilimi

 

Hat    akımı    ve    şebeke   geriliminin   ani    referans

değişimlerindeki  durumu Şekil  13’de  gösterilmiştir.  Ani

değişme olmasına karşın birim güç faktörü korunmuştur. 0.02

sn de birim güç faktörü tekrar sağlanmıştır.

 

 

 

 

Şekil 10: Ia, Ib  ve  Ic   hat akımlarının harmonik bozunumları

(Vref = 800V)

Hat  akımları  harmonik bozunumu standartlarla  belirlenmiş

 

Şekil 13: Birim güç faktörünün gösterimi

Ani  referans  değişimin de  üç  fazlı  giriş  akımlarına  ait  dalga

şekilleri  Şekil  14’  de  verilmektedir.  Bu giriş  akımlarının

harmonik spekturumları  Şekil 15’ de gösterildiği gibidir..

 

 

aralık  içerisindedir.  Hat  akımları  dalga  şekilleri  de

amaçlandığı gibi sinüsoidaldir.

 

Id ve  Iq  akımlarının karşılaştırılması  Şekil  11’de  yapılmışıtır.

 

Iq  reaktif  bileşenin sıfıra  çok yakın bir  değerde  olduğu 

gözlenmiştir.

450

d bileseni

Şekil 14: Ani referans değişiminde üç fazlı giriş akımları

dalga şekli

Ani  referans  değeri  değişiminde  doğrultucunun çıkışı  Şekil

12’  deki  gibidir.  Referans  600 V  `dan  800  V  `a

yükseltilmşitir.

Şekil 15: Ia, Ib  ve  Ic   hat akımlarının harmonik bozunumları

(Vref = 600V`dan  800V `a) 

Ani referans değişiminde de hat akımı dalga şekli sinüs olma

özelliğini  korumasına  karşın harmonik bozunumunda  artış

gözlemlendi.  Ancak bu artış,  standartlar  dahilinde  olup

sistemi aşırı derecede etkilemediği söylenebilir. 

 

Ani  referans  değişimindeki  d  ve  q bileşenlerinin durumu

Şekil 16’ da gösterilmiştir.

 

 

tabanlı  kontrol,  istenilen          performansı  gerçekleştirmede 

güvenilir bir yöntemdir.

 

 

6.  Kaynaklar

[1]  Ooi,  B.T.,  Salmon,  J.C.,  Dixon,  J.W.,  ve  Kulkarini,

A.B.,  "A  three-phase  controlled current  PWM  converter

with leading  power  factor",  IEEE  Trans.  Ind.  Applicat.,

vol IA-23, no.1, pp. 78-84, Jan./Feb. 1987.

[2]  Dixon, W.J., ve Ooi,  B.T.,  "Indirect  current  control  of  a

unity  power  factor  sinusoidal  current  boost  type  three-

phase rectifier", IEEE  Trans.  Ind.  Electron.,  vol.  35,  no.

4, pp. 508-515, Nov. 1988.

[3]  Dewan,  S.  B.  ve  Wu,  R.,  "A  microprocessor-based dual

PWM  converter  fed four  quadrant  ac  drive  system",

Conf. Rec. 1987 IEEE-IAS Ann. Meeting, pp.755-759.

[4]  Wu,  R.,  Dewan,  S.B.,  ve  Slemon G.  R.,  "A  PWM  ac  to

dc converter with fixed switching frequency," Conf. Rec.

1988 IEEE-IAS Ann. Meeting, pp 706-711.

[5]  Wu, R., Dewan, S.B., ve Slemon G.  R.,  "Analysis  of  an

ac to dc voltage source converter using PWM with phase

and amplitude  control,"  IEEE  Trans.  Ind.  Applicat.,  vol

27, no 2, pp. 355-364, Mar./Apr ,1991.

[6]  Blasko,  V.,  ve    Kaura  V.,  "A  new  mathematical  model

and  control  of  three-phase  ac-dc  voltage  source

converter", IEEE Trans. On Power Electr., vol. 12, no. 1,

Jan.1997. 

[7]  Liserre,  M.,  Blaabjerg,  F.  ve  Hansen,  S.,"Design and

control  of  an  Lcl-filter  based three-phase  active

rectifier",  IEEE  Trans.  Ind.  Applicat.,  vol  41,  no.5,  pp.

78-84, Sep./Oct.

[8]  Liserre,  M.,  Blaabjerg,  F.,  ve  Dell`Aquila,  A,  "Step by

step design procedurefor  a  grid-connected three-phase

PWM voltage source converter.", Int. J. Electronics, vol.

91, no. 8, August 2004, 445-460.

 

 

 

[9]  Bose,  B.K.,  Modern power  electronics  and Ac  drives,

Prentice-Hall, Upper saddle river, 2002.

[10] Kazmierkowski,  M.P.,  Krishnan,  R.,  ve  Blaabjerg,  F.,

"Control  in power  electronics:  selected problems,

Elsevier science, San Diego, California, 2002.

[11] Dannehl, J., Fuchs, F.W., ve Hansen, S., "PWM rectifier